Bonsoir à tous, Quelqu’un pourrait il m’aider à calculer cette limite s’il vous plaît ? Je vous remercie

Réponse :

Je te donne une explication à confirmer

Explications étape par étape

(e^x² -1)/(1-cosx)=(e^x-1)(e^x+1)/(1-cos x) (identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

Dans les limites paticulières tu as dû voir que

lim qd x tend vers0 de (e^x-1)/x=1

quand x tend vers 0,  1-cos x tend vers 0 tout comme x

on peut donc dire que (e^x-1)/(1-cosx) tend vers1

il reste (e^x+1) qui tend vers 2 qd x tend vers 0

on peut conclure que:

lim qd x tend vers 0 de  (e^x² -1)/(1-cosx )= 1*2=2