1.développer et réduire D           D= 9x²-4+(3x-2)(x-3) 2.factoriser 9x²-4 et en déduire D 3. résoudre l'équation (3x-2)(4x-1)=0 merci infiniment !!  :)

Bonjour,

1) D = 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
       = 9x² - 4 + 3x² - 9x - 2x + 6
       = 12x² - 11x + 2 

2) 9x² - 4 = (3x)² - 2²
              = (3x - 2)(3x + 2)

D = 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
   = (3x - 2)(3x + 2) + (3x - 2)(x - 3)
   = (3x - 2) [(3x + 2) + (x - 3)]
   = (3x - 2)(3x + 2 + x - 3)
   = (3x - 2)(4x - 1)

3) (3x - 2)(4x - 1) = 0
3x - 2 = 0   ou  4x - 1 = 0
3x = 2   ou   4x = 1
x = 2/3    ou   x = 1/4

S = {2/3 ; 1/4}