Mathématiques

Question

Bonjour je suis nouveau et j'ai vu que le site à l'air cool et éfficaçe :)
J'ai un probleme sur mon éxercice dans mon DM et je n'ai jamais compris comment le faire :'(

On considére la fonction f définie sur R par f(x)=(3-x)² - (2x+1)²
1. Montrer que pour tout x 
∈ R , f(x)=-3x²-10x+8

Voila je voudrais juste savoir la méthode , excusez moi pour votre perte de temps sur moi :( 

1 Réponse

  • Bonjour ;)

    Soit [tex] x \in \mathbb{R} [/tex]. J'espère que tu connais les identités remarquables (si ce n'est pas le cas je te conseille vivement de les apprendre ^^) :
    [tex] (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ; (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 [/tex]

    Si tu connais ces deux formules, il est alors très facile d'obtenir le résultat par calcul littéral : développe les deux parenthèses, et regroupe les [tex]x^2[/tex] et les [tex]x[/tex] ensemble :

    [tex] f(x) = 9 - 6x + x^2 - (4 x^2 + 4x + 1) = - 3x^2 - 10x + 8[/tex]

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