Bonjour, pourriez vous m’aider pour l’exercice 1 Merci d’avance

bjr

1) f(1) = 5

f(3) = 2

a) quand x augmente, f(x) diminue => la fonction f est décroissante

b)

la fonction f sera de type  : f(x) = ax + b

tu sais que f(1) = 5 ; tu en déduis que a*1 + b = 5 => a + b = 5

tu sais que f(3) = 2 ; tu en déduis que a*3 + b = 2 => 3a + b = 2

donc système de 2 équations à résoudre :

a + b = 5      (1)

3a + b = 2    (2)

du (1) tu sors que b = 5 - a

tu remplaces le b par (5-a) dans le (2) :

3a + (5 - a) = 2

3a + 5 - a = 2

2a = -3

a = -3/2

tu remplaces a par (-3/2) dans le (1) et tu auras

b = 5 +3/2 = 13/2

=> f(x) = -3/2x + 13/2

(-3/2) est le coefficient directeur de la droite

quand il est < à 1 => la droite est décroissante..

2)

a) f(2) = 3 => 1er point à placer dans le repère : (2 ; 3)

f(-1) = 5 => second point à placer dans le repère (-1 ; 5)

et tu traces la droite f

b) f est linéaire donc de type f(x) = ax.

donc la droite passe par l'origine du repère et le point (2 ; 4) puisque f(2) = 4