Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le chemin à suivre pour résoudre cette exercice svp? Je suppose qu'il faudra résoudre une équation à 3 inconn

Réponse :

On a 3 inconnues a, b, c il faut travailler avec 3 équations.

Explications étape par étape

La courbe passe par A(0;1) donc f(0)=1

soit a*0²+b*0+c=1       donc   c=1

la courbe passe par B(2;5) donc f(2)=5

soit 4a+2b+1=5 ou 4a+2b=4

On a deux inconnues a et b il faut trouver une autre équation

On sait  que la droite (d) est tangente à la courbe au point d'abscisse x=0 donc f'(0)=coef. directeur de la droite (d) par lecture graphique on voit que ce coef.directeur =1

Donc f'(0)=1

sachant f'(x)=2ax+b on a:  2a*0+b=1      donc b=1

on reporte cette valeur de b dans l'équation précédente 4a+2*1=4

soit 4a=2  d'où a=1/2

Conclusion f(x)=(1/2)x²+x+1.