Bonjour Jai un Devoir maison.a faire pour demain mais je ne comprend pas l'exercice 1 si quelqu'un peut m'aider svp merci d'avance bon dimanche . On considère l

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-dessous:

- Choisir un nombre

- Ajouter 2

- Élever cette somme au carré

- Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

- Soustraire au résultat 4

1) a) Montrer que si le chiffre choisi est 1 le programme de calcul renvoie le nombre 4.

- Choisir un nombre

1

- Ajouter 2

1 + 2 = 3

- Élever cette somme au carré

3² = 9

- Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

9 - 1² = 9 - 1 = 8

- Soustraire au résultat 4

8 - 4 = 4

b) Montrer que si le chiffre choisi est 5 le programme de calcul renvoie le nombre 20.

- Choisir un nombre

5

- Ajouter 2

5 + 2 = 7

- Élever cette somme au carré

7² = 49

- Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

49 - 5² = 49 - 25 = 24

- Soustraire au résultat 4

24 - 4 = 20

2) a) Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre choisi est 2 ?

- Choisir un nombre

2

- Ajouter 2

2 + 2 = 4

- Élever cette somme au carré

4² = 16

- Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

16 - 2² = 16 - 4 = 12

- Soustraire au résultat 4

12 - 4 = 8

3) a) En notant x le nombre de départ quelle est l'expression littérale obtenue par ce programme de calcul ?

- Choisir un nombre

x

- Ajouter 2

x + 2

- Élever cette somme au carré

(x + 2)²

- Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

(x + 2)² - x²

- Soustraire au résultat 4

(x + 2)² - x² - 4

b) Justifier que l'expression obtenue par programme de calcul est égale à 4 fois x .

(x + 2)² - x² - 4

= x² + 4x + 4 - x² - 4

= 4x