Qui peut m’aider svp

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On sait que la longueur de la carte = 15 cm

Et la largeur = 6cm

On veut que la nouvelle carte est une aire de 154 cm^2

Contraintes pour les nouvelles dimensions : si on diminue la longueur a(15cm) d'une certaine quantité (x) soit (15-x), sa largeur b(6cm) doit augmenter du double de cette quantité (2*x = 2x) soit (6+2x)

Ce qui revient à résoudre une équation

Soit (15-x) (6+2x) = 154

90+30x-6x-2x^2=154

-2x^2+24x+90=154

-2x^2+24x=154-90

-2x^2+24x=64

-2x^2+24x-64=0

(Identité remarquable)

(-2x+8)(x-8)=0

-2(x-4)(x-8)=0

X-4 = 0 ou x-8=0

X = 4 ou x = 8

Donc on a 2 solutions

S = {4;8}

Ce qui veut dire que cette nouvelle carte peut avoir 2 dimensions différentes = 154cm^2

Pour x = 4

La longueur = (15-x)

L = 15 - 4 = 11 cm

La largeur = 6 + 2x

l = 6+2*4=6+8=14

Soit une carte de dimension 11*14 = 154cm^2

Pour x = 8

L= 15-x

L= 15-8=7

l=6+2x

l=6+2*8=6+16=22

Soit une carte de dimension 7*22=154cm^2