Mathématiques

Question

bonjour,pouvais vous m'aider sur cet exercice
on considère le programme de calcul ci-dessous:
choisis un nombre
ajouter 2
élever cette somme au carré
soustraire au résultat le carré du nombre choisis au départ
soustraire au résultat 4

1.quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre est choisi est 2?
2.a. en notant x le nombre de départ,quelle est l'expression littérale obtenue par ce programme de calcul?
B. justifier que l'expression obtenue par le programme de calcul est égale a 4 fois x

1 Réponse

  • Bonjour,

    On considère le programme de calcul ci-dessous:

    Choisir un nombre

    Ajouter 2

    Elever cette somme au carré

    Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

    Soustraire au résultat 4

    1. Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre est choisi est 2 ?

    Choisir un nombre

    2

    Ajouter 2

    2 + 2 = 4

    Elever cette somme au carré

    4² = 16

    Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

    16 - 2² = 16 - 4 = 12

    Soustraire au résultat 4

    12 - 4 = 8

    2.a. En notant x le nombre de départ, quelle est l'expression littérale obtenue par ce programme de calcul ?

    Choisir un nombre

    x

    Ajouter 2

    x + 2

    Elever cette somme au carré

    (x + 2)²

    Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

    (x + 2)² - x²

    Soustraire au résultat 4

    (x + 2)² - x² - 4

    B. Justifier que l'expression obtenue par le programme de calcul est égale à 4 fois x

    (x + 2)² - x² - 4

    = x² + 4x + 4 - x² - 4

    = 4x

Autres questions