On considère le nombre suivant : A=1+racinne de 5 sur 2 1) calculer A² 2) calculer A+1 puis comparer le résultat à la première question 3) A est un nombre bien

Salut;

[tex]A = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} \\ A^{2} = (\frac{1+ \sqrt{5} }{2})^{2} \\ A^{2} = \frac{(1+ \sqrt{5})^{2} }{2^{2} } \\ A^{2} = \frac{1+2 \sqrt{5} + 5 }{4} \\ A^{2} = \frac{6+2 \sqrt{5} }{4} \\ A^{2} = \frac{3+ \sqrt{5} }{2} [/tex]

[tex]A+1 = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} +1\\ A+1 = \frac{1+\sqrt{5} + 2}{4} \\ A+1 = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} [/tex]

A+1 = A²

(1+√5)/2 est appelé nombre d'or, fais une recherche et résume :)

Bonne soirée !