Besoin d’aide pour l’exercice 5 svppp

Réponse :

a) La face ABCD est un rectangle tel que AB=8 cm et BC=6 cm

Le quadrilatère ACGE est un rectangle tel que AE=BF=2cm et EG=AC

On cherche à déterminer la longueur EG:

Le triangle ABC est rectangle en B et son hypoténuse est [AC]

D'après le théorème de Pythagore, on a :

AC²= AB² +BC²

AC² = 8² + 6²

AC² = 100

AC = [tex]\sqrt{100}[/tex]

AC=10 cm = EG

b) AC²=10²=100 cm

Le triangle ACG est rectangle en C et son hypoténuse est [AG]

D'après le théorème de Pythagore, on a :

AG²= AC² +CG²

AG² = 100 + 2²

AG² = 104

AG = [tex]\sqrt{104}[/tex]

AG≈10.2 cm

c) Le moyen le plus efficace pour rentrer la baguette est qu'elle suive le segment [AG]

On veut donc connaître x=GC tel que AG=12 cm

Le triangle ACG est rectangle en C et son hypoténuse est [AG]

D'après le théorème de Pythagore, on a :

AG²= AC² +CG²

12² = 100 + x²

x²=144-100

x=[tex]\sqrt{44}[/tex]

Il faudrait donc une hauteur x = [tex]\sqrt{44}[/tex] pour qu'une baguette de 12cm rentre dans la boîte.