Bonjour j'ai un devoir à la maison pour la rentré et j'ai un peu de mal à le faire alors si quelqu'un veut vient m'aider .. :) 1- Clara a remarqué que certains
Question
Bonjour j'ai un devoir à la maison pour la rentré et j'ai un peu de mal à le faire alors si quelqu'un veut vient m'aider .. :)
1- Clara a remarqué que certains multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés entiers: 4=4-O; 8=9-1;12=16-4. Reproduire le processus de Clara jusqu'à écrire 36 comme la différence de deux carrés.
Jusqu'ici j'ai réussis par contre ça se complique aprés. :/
2-Gildas prétends que tous les multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés. Pour le justifier il dit à Clara qu'elle n'a qu'à utiliser l'expression (n+1)au carré - (n-1)au carré. Justifier.
3- Utiliser ce résultat pour écrire rapidement 444 et 8020 comme la différence de deux carrés
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
(n+1)^2-(n-1)^2=(n+1+n-1)(n+1-n+1)=2n*2=4n
4n est un multiple de 4
444=4*111==> n=111
444=112^2-110^2
8020=4*2005
8020=2006^2-2004^2