Bonjour, La fonction f est définie est [0;10] par : f(x)= - x^3+12x²-36x-24 a) f'(x) est un polynôme du second degrés. Vérifier que ses racines sont 2 et 6 b) É
Mathématiques
peanuts1
Question
Bonjour,
La fonction f est définie est [0;10] par :
f(x)= - x^3+12x²-36x-24
a) f'(x) est un polynôme du second degrés. Vérifier que ses racines sont 2 et 6
b) Étudier le sens de variation de f sur [0;10] et dresser son tableau de variation.
c) A l'aide de la calculatrice, vérifier le résultat précédent
Merci
La fonction f est définie est [0;10] par :
f(x)= - x^3+12x²-36x-24
a) f'(x) est un polynôme du second degrés. Vérifier que ses racines sont 2 et 6
b) Étudier le sens de variation de f sur [0;10] et dresser son tableau de variation.
c) A l'aide de la calculatrice, vérifier le résultat précédent
Merci
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
f(x)=-x³+12x²-36x-24
f'(x)=-3x²+24x-36
Δ= 24²-4(-3)(-36)
Δ=576-432
Δ=144
√Δ=12
x1=(-24-12/-6 x1= -36/-6 x1=6
x2=(-24+12)/-6 x2=-12/-6 x2=2
2)
f'(x) est du signe de x sauf entre les racines
x 0 2 6 10
f'(x) - + -
f(x) décroissant croissant décroissant