bonjour pouvez vous maider svp il faut que je trouve la difference entre le double de l'entier qui suit n et le produit des deux entiers qui précèdent n

double de l'entier qui suit n :

entier qui suit n = (n+1)

son double : 2 (n+1)

produit de deux entiers qui précèdent n :

entier qui précède n : n - 1

2ème entier qui précède n : n - 2      

= (n - 1) (n - 2)

différence entre le double de l'entier qui suit n et le produit des deux entiers qui précèdent n sous

2 (n+1) - (n-1) (n-2) = 2n + 2 - (n² - 2n - n + 2)

= 2n + 2 - n² + 3n - 2 = -n² + 5n

Soit n un nombre entier. Les 2 précédents sont (n-1) et n(-2); le suivant est (n+1) et son double 2 * (n+1) = 2n+2.

On a donc l'expression:

2n+2 - (n-1)(n-2)

2n+2 - (n²-2n-n+2)

2n+2 -n² + 2n +n - 2

-n²+5n

n(-n+5)