Bonsoir pouvez vous m'aider pour l exercice 19 sur le calcul littéral svp

Réponse :

Il est rectangle en B.

Explications étape par étape

• ( 3x+6≤4x+8≤5x+10) (de base il n'y a pas le égale avec le signe "plus petit que" c'est juste que je ne trouve pas le symbole) Vu quelle représente des longueurs elles ne peuvent pas être négative donc elles s'écrivent dans cette ordre

On sait que ABC est triangle avec son plus grand côté AC

D'une part AC²=(5x+10)²= 25x²+100x+100

D'autre part BC²+AB²= (4x+8)²+(3x+6)²

BC²+AB²= 16x²+64x+64+9x²+36x+36

BC²+AB²= 16x²+9x²+64x+36+64+36

BC²+AB²= 25x²+100x+100

donc BC²+AB²= AC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.