dans la figure ci dessous en donnant toutes les justifications nécessaires calculer l'angle BAC

Bonsoir,

[tex]\widehat{ABC}=\widehat{xBy}=34^o[/tex]    (angles opposés par le sommet)
===>  [tex]\boxed{\widehat{ABC}= 34^o}[/tex]

[tex]\widehat{BCA}+\widehat{ACy}=180^o[/tex]   (angle plat)
[tex]\widehat{BCA}+134^o=180^o\\\\\widehat{BCA}=180^o-134^o\\\\\boxed{\widehat{BCA}=46^o}[/tex]

[tex]\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o[/tex]  
(la somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180°)

[tex]\widehat{BAC}+34^o+46^o=180^o\\\\\widehat{BAC}=180^o-34^o-46^o\\\\\boxed{\widehat{BAC}=100^o}[/tex]